WEEKEND ECONOMIST

ほんの5年程前にはDropboxの便利さに驚愕したものだけど、いまやクラウドサービスは当然で、なるべくならすべてのファイルをウェブ上で管理したいとすら思う。もし、ファイルがあるPC上にのみ存在する場合、当然他の端末からは編集できない。メールやUSBドライブなどを介してファイルを移して、変更を加えて移動しなおして・・・というようなことは可能だけど手間だし、バージョン管理の問題も生じる。その点、DropboxはWebサーバーを介してファイル情報を同期してくれるから、どの端末にも常に同じファイルが存在することになる。端末Aで加えた変更は端末Bの同じ箇所に直ちに反映されるから、あたかも同じファイルを編集しているように感じる。

一方Google Driveでは、ローカルファイルへの動機を行わず、ファイルをWeb上にのみ保管する仕組みになっている。ファイルを使ったり編集するためにいちいちローカルに保存する必要はほとんどなくて、Web上のアプリで事足りることが多い。Microsoft Office 系の作業はGoogle Sheets/Docs/Slidesで代替可能だし、インターフェースやテンプレートの好みまで考えれば代替どころではないかもしれない。ただし共同作業の場合には互換性に対するケアが必要だ。音楽ファイルの再生にはdriveplayerを使えばよいから、MP3ファイルもすべてGoogle Driveに移した。

同じことがLatex編集にもできないか？　Texコードがクラウド上にあって、ウェブ上のエディタで編集でき、コンパイラがついている。できたらエディタの隣に文書のプレビューがついていて、もちろん最後にはPDFファイルをダウンロードできる。Sharelatexはそんなサービスだ。無料で使えてスペルチェックまでついている。自分の普段使うスタイルを試してみたところ、問題なく一発でコンパイルできた。



対抗馬のサービスとしては、overleaf, latexlab あたりが有名なようだが、総合的にはsharelatexが気に入っている。overleafは、無料版にはスペルチェックがついていないのが減点。あとインターフェイスが好みじゃなかった。LatexlabはGoogle Docと連動しているという点が魅力的だが、開発途中なのか動作が遅い。

Sharelatexのおかげで、どの端末上からでも同じTex文書を編集することができる。

参考：[avconv] mp3 にフォーマット変換

avconv -vn -i hoge.mp4 -f mp3 -b:a 64k hoge.mp3

avconv -vn -i hoge.mp4 -f mp3 -q:a 9 hoge.mp3

for file in *.[mM][pP]4; do avconv -y -vn -i "$file" -f mp3 -b:a 64k "${file%.*}.mp3"; done
for file in *.[mM][pP]4; do avconv -y -vn -i "$file" -f mp3 -q:a 9 "${file%.*}.mp3"; done

find -type f -name "*.mp4" -print0 | xargs -0 -n 1 -i avconv -y -vn -i {} -f mp3 -b:a 64k {}.mp3
find -type f -name "*.mp4" -print0 | xargs -0 -n 1 -i avconv -y -vn -i {} -f mp3 -q:a 9 {}.mp3

ggplot2で色付き等高線グラフを描くには、geom_point() で大きめのマーカーを並べる方法と、geom_tile()で長方形を並べる方法の2通りがある。公式のマニュアルではgeom_tile()が紹介されているが、geom_point()の方が多少動作が軽いし、結果が安定する気がする。
東急目黒線沿いの賃料マップ（codeIQ Magazine参照）を再現した。

上がgeom_point(), 下がgeom_tile()で書いたものだが、見た目をそう変わらない。左のほうが全体に滲むような色合いなのに対し、右はタイルを敷き詰めているので白い線が見える。

library(ggplot2)
library(reshape2)
x <- read.csv('http://blog.cnobi.jp/v1/blog/user/ca2e456143c0d20195537cc5daa5fd14/1399760770', 
              sep='\t', as.is=T)
z <- read.csv('http://blog.cnobi.jp/v1/blog/user/ca2e456143c0d20195537cc5daa5fd14/1399761108', 
              sep='\t', as.is=T, header=F)

fit <- loess(rent ~ lon + lat, data=x, span=0.5)
gd <- 100
lon <- seq(min(x$lon), max(x$lon), length=gd)
lat <- seq(min(x$lat), max(x$lat), length=gd)
D <- expand.grid(lon=lon, lat=lat)
v <- melt(predict(fit, D), value.name='rent')
v$lon <- as.numeric(gsub('lon=', '', v$lon))
v$lat <- as.numeric(gsub('lat=', '', v$lat))

p <- ggplot(v, aes(lon, lat, z=rent)) 
p + geom_point(aes(col=rent), linetype='blank', size=5, shape=15) +
    stat_contour(bins=10, col='white', size=1.2) + 
    stat_contour(bins=10) +
    geom_line(data=z, aes(V4, V3, z=V3), size=2, col='lightgreen') + 
    geom_line(data=z, aes(V4, V3, z=V3), size=1.2, color='coral4') + 
    geom_text(data=z, aes(V4, V3, z=V3, label=V1), 
              size=5.12, col='white', fontface=2) + 
    geom_text(data=z, aes(V4, V3, z=V3, label=V1), 
              fontface=2, size=5) + 
    scale_colour_gradientn(colours=rich.colors(10))

p + geom_tile(aes(fill=rent)) + 
    stat_contour(bins=10, col='white', size=1.2) + 
    stat_contour(bins=10) + 
    geom_line(data=z, aes(V4, V3, z=V3), size=2, col='lightgreen') + 
    geom_line(data=z, aes(V4, V3, z=V3), size=1.2, color='coral4') + 
    geom_text(data=z, aes(V4, V3, z=V3, label=V1), 
              size=5.12, col='white', fontface=2) +
    geom_text(data=z, aes(V4, V3, z=V3, label=V1), 
              fontface=2, size=5) + 
    scale_fill_gradientn(colours=rich.colors(10))

わけあって、線分\(XY\)と点\(Z\)が与えられた時に、点\(Z\)から線分\(XY\)へ下ろした垂線との交点\(M\)の座標を計算しました。結論からいうと、 \(\alpha = \frac{(X-Y)\cdot(Z-Y) }{||X-Y||^2}\) として、 \(M = \alpha X + (1-\alpha) Y\) になるようです。 \(\alpha\) は、点\(Z\)が \(X, Y\) のどちらに相対的に近いかを表していて、\(Z\) が\(X\)に近いほど1に近づき、\(Y\)に近いほどゼロに近づくことが式から分かります。 ほぼ１０年ぶりくらいにベクトル計算をしました。


\(M\)は線分\(XY\)上にあるから、\(M = \alpha X + (1-\alpha) Y\)と書ける。 ベクトル\(MY\)と\(MZ\)が垂直であるので、その内積はゼロに等しい、つまり \begin{align*}
(M-Y) \cdot (M-Z) &= 0 \\
[ \alpha (X-Y) ] \cdot [ \alpha (X-Y) + (Y-Z)] &= 0 \end{align*}
ここで、 \( \cdot\) は内積を表す。これを解くと、 \begin{align*} \alpha^2 ||X-Y||^2 + \alpha (X-Y) \cdot (Y-Z) &= 0 \\ \alpha \left[ \alpha ||X-Y||^2 - (X-Y) \cdot (Z-Y) \right] &= 0 \end{align*}
ここで、 \(||\;\;||\) はユークリッドノルム。
\(\alpha=0\) は、\(MY\) がゼロベクトルになることで内積をゼロにするので、題意に合わない。よって \(\alpha = \frac{(X-Y)\cdot(Z-Y) }{||X-Y||^2}\).

type() 関数や、isinstance()関数を使えばよい。

l = []
d = {}
t = ()
type(l), type(d), type(t)
isinstance(l, list), isinstance(l, dict), isinstance(l, tuple)
isinstance(d, list), isinstance(d, dict), isinstance(d, tuple)
isinstance(t, list), isinstance(t, dict), isinstance(t, tuple)

Output:

<type 'list'> <type 'dict'> <type 'tuple'>
True False False
False True False
False False True

クラスのインスタンスの場合、type()は"instance"と判別されるが、isinstance()は上と同様に機能するようだ。

class Hoge:
    def __init__(self):
        pass
h = Hoge()
type(h)
isinstance(h, Hoge)

Output:

<type 'instance'>
True